ここで紹介しているのはお名前.comバージョンです。
ムームーで取得された方向けの記事リンクを設置し、さらに設定後のサーチコンソールについても同様に参考記事へのリンクを設置しました。
※管理人も、お名前.comで独自ドメイン取得してはてなブログに設定する際はこちらの記事を参照しています。それだけわかりやすいってことです（自画自賛）
はてなブログ独自ドメイン設定の説明
お名前.COMで独自ドメイン取得
「ドメインの登録」で新規ドメインを取得しましょう。このときに末尾が.comや.xyzなど色々なものを選べますが、人気のものはそれだけ価格が高く、その分信頼性が高いのだとか。最高値は.jpですね。良く目にするものです。
独自ドメインの取得は早い方がいいでしょう。というのも、「こんなドメインが良いな」と逡巡しているうちに、誰かにそのドメインを取得されてしまうかもしれないのです。そうなるともう同ドメインを取得することができなくなります。
※Whois情報代行サービスは必ず申し込みましょう。これをしないと、ドメイン所有者の個人情報がモロに開示されてしまう危険性があります。
お名前.COMでDNS関連機能の設定
「DNS関連機能の設定」を選択→設定したい任意のドメインを選択→DNSレコード設定を利用する→TYPEをCNAMEに・ホスト名は任意で(blog,wwwなど。僕はwwwにした)・TTLはデフォルトの3600のまま・VALUE値はhatenablog.comと入力→追加→DNSレコード設定用ネームサーバー変更確認にチェック→確認画面へ進む→設定
これで設定は完了します。
はてなブログ設定
設定→詳細設定→独自ドメイン→取得したドメインをサブドメインから入力→エンターキーを押すと確認するボタンが出現→押して「有効」なら成功
サイトURLが独自ドメインになります。失敗であればまだ反映されていないか先ほどのお名前.COMでの設定が間違っているかもしれません。数時間～１日経過しても有効にならないようでしたら、見直してみましょう。
ムームードメインで移行される方へ
はてなブログをムームードメインで独自ドメインに変えてみました
こちらのサイト様が参考になります。
独自ドメイン後のサーチコンソール設定について
独自ドメインへ変更したらインデックスを引き継ごう！ Search Consoleでのアドレス変更方法！ - いつもマイナーチェンジ！
こちらのサイト様が参考になります。
ドメイン寝かせは効果があるのか？（余談）
- 独自ドメインを取得する
- サイトに設定して主題となる記事を１つ更新する
- サーチコンソールに送信する
- あとは数か月放置するだけでドメインが育つ
という都市伝説（？）がありますが、ドメインの評価は実績できまります。つまり放置しているドメインは評価されないので、ドメイン寝かせが効果があるという話は
眉唾
と考えてよいでしょう。
ドメインを育てたいのであれば、良質なリンクを受けられる質の高い記事を書いたり役に立つものを目指すなど、まっとうにやるしかありません。